毛利哥：一招破解上证综指15年3000点原地踏步的难题

        上证综指是A股市场历史最为悠久的指数，在发布之初，该指数以1990年12月19日为基日，以100点为基点。自1991年7月15日正式推出至今，上证综指见证了中国股市近31年的风风雨雨。自1991年推出以来，上证综指整体趋势与宏观经济总量变化类似，一定程度上反映了国民经济发展情况。但我国A股上市公司的结构问题叠加情绪面因素，使得指数在某些时间段走势与经济运行状况存在背离。

       2022年4月29日，中国A股上证综指再度冲破3000点，中国股民陷入“沉思”之中，15年原地踏步的A股，为何股民前仆后继还在赌明天？这股票到底怎了？

上证综指演变历史

       公开资料显示，上证综指自1991年7月15日发布以来，在新股计入时间方面做过3次调整。

第一次，是1999年新股计入时间由上市后1个月改为上市后第2个交易日。

第二次，是2002年由上市后第2个交易日改为上市首日。

第三次，是2007年由上市首日改为上市后第11个交易日，其余编制计算方法沿用至今。

上证综指编制原理

       要破解为何15年依然原地踏步，我们就先需要了解上证综指编制原理。上证综指采用派许加权方法，以样本股的发行股本数为权数进行加权计算。

加权平均数下的指数研究

       上证综指加权平均数计算公式为：报告期指数=(报告期成份股的总市值/基期)×基期指数，其中，总市值=∑（市价×发行股数），基期指数为100。今后的变化都是所覆盖的所有股票按流通市值加权的变化，新上市的股票以发行价和流通市值并入。所以中石油2007年高价上市后下跌对指数的拖累作用很明显。举个例子：上证综指仅由3只股票组成，市值分别是1亿、10亿和100亿。

       今日指数3000点，明天市值是1亿的股票下跌5%，市值是10亿的股票下跌2%，市值是100亿的股票上涨1%。则上证综指的变化是(1*(-5%)+10*(-2%)+100*(1%))/(1+10+100)=0.75/111=0.68%，则明日指数收盘为3020.4点=4000*(1+0.68%)。尽管两支股票下跌，但指数上涨。

算术平均股价指数的指数如何产生变化

       仍然是上述案例，假设采用算术平均股价指数计算，（-5%-2%+1%）/3=-6%/3=-2%，则基于3000点，收盘指数为2940点=3000*（1-2%），指数下跌60点。

采用算术平均股价指数计算还原真实的15年

       通过笔者回测数据表明：截止2022-04-29累计收益率:197.79%，年化收益率：7.44%，对标指数收益:121.45%，跑赢指数:34.47%，最大回撤:70.59%波动率：28.83%，风险回报率：0.26。即当前指数如算术平均股价指数算法，目前指数应该是5933.7，小伙伴们看到这个指数应该很满意了吧？

图1：2007年2月16日以来指数等权实际曲线

来源：阿牛智投

       按照十年期国债收益率2.87%来看的话，采用算术平均股价指数计算的话，A股回报率还是非常高的，跑赢理财，跑赢CPI那是相当轻松了。

破解A股指数设计的BUG到底有没有？

      根据加权平均数的计算，我们明显发现当下A股是有明显bug的，那既是市值较大的权重股是拖累指数上涨的绊脚石，我们可以从一组数据中来说明问题。下图我们调整为在2007年2月16日当天，选择市值大于1000亿的所有上证A股，总计仅有14家。

图2：2007年2月16日以来算术平均股价指数，市值大于1000亿曲线

来源：阿牛智投

       数据为累计收益率:91.93%，年化收益率：4.38%，对标指数收益: 1.62%，跑赢指数: 90.31%，最大回撤: 67.06%，波动率：25.73% 风险回报率：0.17

       我们可以发现，在仅有权重股超过1000亿的情况下算术平均计算也能跑赢指数但收益率大幅下滑了。而另一组数据，我们选择1000亿以下作为算术平均方式计算，总计有772家。

图3：2007年2月16日以来算术平均股价指数，市值小于1000亿曲线

来源：阿牛智投

       数据为累计收益率:199.71%，年化收益率：7.48%，对标指数收益: 1.62%，跑赢指数: 198.09%，最大回撤: 70.68%，波动率：28.95%，风险回报率：0.26。基本和全部指数相差无几。

       这样正表明了上证综指的加权算法并不科学，并不能真实的反应A股整体的上涨幅度，导致了让普通投资者产生了一种错觉，那就是经过15年的中国A股仍然原地踏步。

普通投资者的A股投资启迪

         根据算术平均股价指数计算，实际上A股指数应该早已脱离了3000点位置，理论上目前是来到了接近6000点区域（算术平均股价指数），而普通投资者只要不买入总市值较大的个股，总体收益率是可以大幅跑赢上证综指的。这也是为何近10多年来，小盘股策略屡屡可以获得超额收益的核心原因。

美国道琼斯指数为何长期牛市

      很多中国投资者都反应，为何美股几十年来一直出现长牛现象，而中国股市则一直原地踏步？从GDP增速来看，中国依然成为了世界第二的经济体。要了解这个问题，先要了解美国道琼斯指数的编辑方法。道琼斯指数最早是在1884年由道·琼斯公司的创始人查理斯·道开始编制的。其最初的道琼斯股票价格平均指数是根据11种具有代表性的铁路公司的股票，采用算术平均法进行计算编制而成。其计算公式为：股票价格平均数=入选股票的价格之和/入选股票的数量

　　道·琼斯股票价格平均指数是以1928年10月1日为基期，因为这一天收盘时的道·琼斯股票价格平均数恰好约为100美元，所以就将其定为基准日。而以后股票价格同基期相比计算出的百分数，就成为各期的投票价格指数，所以现在的股票指数普遍用点来做单位，而股票指数每一点的涨跌就是相对于基准日的涨跌百分数。1928年后，道·琼斯股票价格平均数就改用新的计算方法，即在计点的股票除权或除息时采用连接技术，以保证股票指数的连续，从而使股票指数得到了完善，并逐渐推广到全世界。

       道·琼斯股票价格平均指数最初的计算方法是用简单算术平均法求得，当遇到股票的除权除息时，股票指数将发生不连续的现象。

海外投资市场指数编制的过程

       近10多年来，国际代表性指数编制方法也在不断完善，标普、恒生均对其标杆指数的编制方法进行了优化。目前，日本东交所也正在推进其TOPIX指数的改革。随着我国资本市场近30年深化改革和不断发展，尤其是近几年来随着沪港通的开通、科创板的设立，资本市场各项改革措施加速推进，上交所股票市场的生态环境与结构变化较快，上证综指编制方法的历史局限性开始显现。

对于改进上证综指编制方法的建议

       上证综指在编制之初，我国证券业正步入起步阶段，市场相对容量规模较小，采用等权方法，容易形成暴涨暴跌现象产生，运用加权方法后，可以有效避免指数产生大起大落现象，让指数在平稳中获得增长，而随着近30多年的不断市场规模扩大上交所上市公司数量增加，加权平均数算法的劣势也已凸显，大市值公司由于往往成长性因素，导致市值波动相对较小，市值规模增长较低，从而导致指数拖累较深，而相对较具有成长性的公司，由于权重较低，上涨真实面貌很难体现在指数中，从而导致了上证综指15年依然原地踏步的现象。在此，笔者作为一名证券行业从业人士，大力呼吁上交所及时做出指数编制问题的调整，选择一批具有代表性的上市公司，利用等权算术平均法，做好每年1-2次成份股调整，让上证综指真正体现出中国经济成长的真实面貌。

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