【电影美丽心灵】约翰纳什的博弈论到底是什么？

前两天又回看了一部老电影《美丽心灵》，故事是按照真人真事拍摄的。讲的是数学家约翰纳什。

剧情如下：

     英俊而又十分古怪的数学家小约翰纳什念研究生时便发明了他剧照著名的博弈理论，短短26页的论文在经济、军事等领域产生深远的影响，他开始享有国际声誉。但纳什出众的直觉受到了精神分裂症的困扰，使他向学术上最高层次进军的辉煌历程发生了巨大改变。面对这个曾经击毁了许多人的挑战，纳什在深爱着他的妻子艾丽西亚的相助下，与被认为是只能好转、无法治愈的疾病作斗争。经过十几年的不懈努力，完全通过意志的力量，他一如既往地坚持工作，并于1994年获得诺贝尔奖，他在博奕论方面颇具前瞻性的工作也成为20世纪最具影响力的理论。

其实，这部电影里讲到《博弈理论》的地方不是很多，大部分都是讲了他的爱情，他的精神分裂等过程性叙述，影片的确感人。

今天我想说的是《博弈理论》最基本的一个道理告诉了我们什么？！

下面给大家举个经典的例子，以便大家更深刻地理解约翰·纳什这位奇才留给我们的精神遗产。

囚徒困境

    假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌 疑人，警方给出的政策是： 

    如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8 年。

    如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。 

    如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。 

    关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况，首先应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论，假设每个人都是“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程： 

    假如他坦白，如果我抵赖，得坐10年监狱，如果我坦白最多才8年；假如他要是抵赖，如果我也抵赖，我就会被判一年，如果我坦白就可以被释放，而他会坐10年牢。综合以上几种情况考虑，不管他坦白与否，对我而言都是坦白了划算。两个人都会动这 样的脑筋，最终，两个人都选择了坦白，结果都被判8年刑期。 

     基于经济学中Rational agent的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被判处一年就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判8年的结局，纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战：按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。但是我们可以从“纳什均衡”中引出“看不见的手”原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。

其实生活中还有很多纳什均衡衍生的问题，比如，我们常说的“鲜花插在牛粪”上，这是很多男性朋友会挂在嘴边的一句话，总抱怨XX君不如自己，为什么校花没看上那么“优秀”的我，反而拥入了XX君这个牛粪的怀抱？为此很多人搞的情绪不佳，食欲不振。

其实这里面就有几个博弈问题了。

校花，一定是大家公认的美女标准，校花被追到手的概率一般来说，全校或者整个圈子里最优秀男性追到的机率是最高的。事实上，也是如此！但是，你要会反过来思考问题，最优秀的男性找到校花的概率最高，同样，被所有非校花爱慕者追求的概率也同样是高的，那么对于优秀男生来说，他的选择面要比其他男性高很多，此时就衍生出一个问题，优秀的男性伴侣多，从而导致，校花虽然在身，但是周边花朵围绕，难免不湿鞋。 校花在年轻的时候极度容易遇到优秀男性由于湿鞋问题，导致对于男性的不信任感，校花成熟以后，往往在择偶方面会非常谨慎，所以，“牛粪”类男生机会就高很多了，只要“牛粪”胆子足够大，拥有吃癞蛤蟆的精神放手一搏（表白），俘获校花的概率要高于普通男生，因为“牛粪”类男生给人的感觉就是忠厚，靠谱，本分，俗称，放在家里放心类型。

在这种相互心理博弈的理论下，往往就会形成了“一朵鲜花插在了牛粪”这样的故事。主人公约翰纳什其实就是这么找到老婆了。

在人处于利己的状态下做出的博弈，是否最终利他？？其实，从纳什均衡可以再三的证明，是不确定的。大多数时候，双方都在利己的前提下做出的抉择，最终都是非利他的，而且最后自认为利己最后可能最后结果都是不利己的。

股市其实是最好的心理赛场，通过心理层面的博弈，如果能够学会吃小亏赚大便宜，那么此时你可能就会获得一个先手。

那么我们可以在A股里得出以下些结论或者现象：

    1、当市场一致预计认为能涨到或跌到某个点位时，则市场一定早于该点位见顶或见底；

    2、当有个明显的阻力或支撑时，市场一定先于该阻力或支撑出现回调或反弹，而当真正触及该阻力或支撑时，则阻力和支撑都将不存在；

    纳什均衡表明非合作博弈方都没有得到市场最佳结果，传统的亚当·斯密西方经济学认为，市场有只“看不见的手”一定会有最佳的配置和结果，二者看似矛盾的，其实最佳结果获得者是非博弈方，如“囚徒困境”的警方，

    3、股市上，当股市牛气冲天时，国家、管理层、发行新股的公司、获利离场者等都是最大利益者，相反，当熊气弥漫时，持币观望者与上述反成了非合作的博弈方，这时，进入股市的成了最大赢家；

    最后，博弈方合作了，不是均衡打破了吗，小偷找了律师，肯定没有了困境，对的，目前就有个好的例子，宽带三家营运商，他们如果各自降低资费，肯定就能价格大战，可他们肯定合作了，所以才风平浪静，大到国与国间，现都强调合作双赢。

    简单来说，股市是最体现心态的地方，要做好最佳的纳什均衡，方向思维或许是你最佳的法宝！