牛市套利的损益结构是这样画的

套利，特别是牛市套利。但是这个套利要在什么情况下才能套利呢？这个时候我们就要学会画套利损益结构，而牛市套利的损益结构是这样画的。

牛市套利的损益结构如何画?

　　许多初学期权的投资者觉得期权的计算比较复杂，但相对于期权定价来说，期权头寸的损益是比较好计算的。我们通常使用期权损益图来表示期权头寸的盈亏状况。期权损益图的横轴表示标的资产价格，如股票价格、豆粕期货价格，纵轴表示期权头寸的盈亏，在横轴以上代表盈利，在横轴以下代表亏损。在期权到期时，期权损益结构可以通过简单的计算就可以画出损益图。由于在有效期内期权的损益是非线性变化的，我们需要借助计算机工具来画损益图。对于一般投资者，只需要掌握到期日的期权损益图。

　　到期日期权损益图画法主要有三种，一种是教科书上最基础的计算损益法，第二种是熟练者使用的图形叠加法，第三种是较复杂的数组法。

　　(1)计算损益法

　　例如，某投资者买入一份执行价为80元的股票看涨期权，期权费为4元，我们来画这份期权的到期损益图。

　　在到期日，看涨期权的损益=Max(S-X，0)-C。通过计算，当股价小于80元时，该期权不会执行，Max(S-X，0)-C=-4，即亏损期权费4元;当股价大于80元时，该期权会执行而且会获利，当执行获利S-X大于期权费C时，该期权头寸有正的收益;盈亏平衡点Max(S-X，0)-C=0，此时S=84，即当股价等于84时，盈亏相抵。

　　按照上述的计算结果，我们可以画出该期权损益图，见图1。当股价小于80时，亏损4元;当股价在80-84元之间，亏损逐步减少;当股价大于84元，开始有正的收益，且随着股价涨1元，收益就增加1元。可以看出，一份看涨期权的到期日损益图是一条折线，横向线段的斜率为0，斜线的斜率为1。由于看涨期权空头的损益图与多头损益图关于横轴是对称的，所以在此不便赘述。感兴趣的投资者可以计算看跌期权的到期损益=Max(X-S，0)-P，然后画出相应的图形。

　　图1 看涨期权的到期日损益图

　　表1 买入看涨期权到期日盈亏分析

　　计算损益法比较适合单个期权头寸的计算，而对于多个期权的组合，我们需要计算每个期权头寸在每个执行价的损益，然后再相加，再使用计算损益法来画图未免太过复杂，如表2、表3。因此，我们再介绍两种比较常用的方法。

　　(2)图形叠加法

　　图形叠加法适合于两个期权的组合，已经掌握基本头寸的到期损益图画法的股票投资者可以很轻松的学会。具体的画法是在坐标轴上先画好每一个期权的损益图(以虚线表示)，然后根据图形叠加画实线，最终得到期权组合的损益图。

　　以熊市价差套利组合为例，我们先画出两个看涨期权的到期损益图，以蓝色虚线表示，然后计算期初权利金收支5-2=3，并根据“平+平=平”，“正+平=正”，“正+负=平”，““负+平=负”的斜率原则画图，这里的“正”、“负”斜率分别为1和-1，见图2。

　　图2 熊市价差套利的到期日损益图

　　表2 熊市价差到期日损益分析

　　(3)数组法

　　数组法适合三个及以上的期权组合，我们介绍下怎样使用数组法画期权组合的到期损益图。以上的计算损益法、图形叠加法适用于简单的期权头寸或组合策略，而数组法由于可以通过数组运算，可以画出斜率为2、-2等更为复杂的图形。需要注意的是，由于在每个执行价附近斜率都有可能出现转变，并且要判断相应的转折点的纵轴截距是否正确。

　　数组法的原理是将期权组合的单个头寸简化为多维数组，假设有n个执行价，则简化为n+1维数组，数组每个“，”依次代表一个执行价，执行价以外和执行价之间的线段的斜率依次表示出来，再将单个头寸的数组加起来，就是期权组合的数组，最后根据期权组合的数组画图。

　　举个简单例子，对一个比率套利的策略，如买入一份执行价为80的看涨期权，期权费为4，卖出两份执行价为84的看涨期权，期权费为1。按照数组法，该策略有两个执行价即80、84，一份执行价位80的看涨期权多头表示为(0，1，1)，一份执行价为84的看涨期权空头表示为(0，0，-1)，该策略表示为(0，1，1)+(0，0，-1)+(0，0，-1)=(0，1，-1)，仅当价格在80以下时，仅有权利金收支=-4+2*1=-2， 即期初为价格低于80，从左向右开始画图(假设当价格在84以上时仅有权利金支出，则从右往左开始画图)。根据期权组合的数组(0，1，-1)，当价格低于80时，斜率为0;当价格位于80-84之间时，斜率为1;当价格大于84时，斜率为-1;标出纵轴上对应的截距，期初为-2，在84时为4-2=2，最终完成画图，见图3。

　　图3 比率套利的到期日损益图

　　表3 比率套利到期日损益分析